Мудрый Юрист

Автоматизация идентификационной экспертизы по следам зубов человека

Калинкин М.Ю., преподаватель кафедры трасологии Саратовского юридического института МВД, кандидат физико-математических наук.

Усанов Д.А., профессор, заслуженный деятель науки РФ, заведующий кафедрой физики твердого тела Саратовского государственного университета, доктор физико-математических наук.

Скрипаль А.В., профессор, заведующий кафедрой медицинской физики Саратовского государственного университета, доктор физико-математических наук.

Калякин А.В., доцент кафедры трасологии Саратовского юридического института МВД, кандидат технических наук.

Методы исследования следов зубов являются предметом рассмотрения судебной медицины и трасологии [1, 2, 3]. При идентификации человека по следам зубов возникает задача проведения сравнительного исследования следа, изъятого с места происшествия, и экспериментального оттиска зубов проверяемого лица. Одним из методов сравнения является наложение полупрозрачных диапозитивных изображений [4], однако поиск наиболее точного наложения и оценка меры совпадения или различия признаков производятся визуально, что может быть источником ошибок, носящим субъективный характер. Автоматизация процесса сравнения изображений методом наложения связана с проблемой анализа изображений следов зубов. Целью настоящей работы явились создание алгоритма сравнения следа, обнаруженного на месте происшествия, с изображениями следов зубов проверяемых лиц и выработка критерия, позволяющего производить оценку меры совпадений или различий в признаках сравниваемых следов.

Алгоритм анализа видеоизображения следа зубов

Допустим, имеется след надкуса зубов, изъятый с места происшествия, представляющий собой углубления, расположенные по линии, отображающей зубную дугу. На цифровом изображении следа выберем в качестве идентификационных признаков координаты центральных частей углублений от зубов {Xi}, {Yi}, где i - порядковый номер углубления от зуба. Оси координат удобно расположить вдоль границ фрагмента фотографии следа. На рис. 1 (не приводится) изображен след надкуса с выделенными на нем центрами углублений от зубов.

Рис. 1. След надкуса с выделенными центрами углублений от зубов Рисунок не приводится.

Отметим, что предварительная обработка следа производится в ручном режиме, путем последовательной фиксации координат каждого углубления.

    Пусть имеется также экспериментальный след надкуса зубов k-го
проверяемого лица. Выделим на нем аналогичным образом координаты
k k
центров углублений от зубов: {X }, {Y }. Проведем сравнительное
i i
исследование следа, изъятого с места происшествия, и
экспериментального следа проверяемого лица. С этой целью наложим
координаты углублений k-следа на координаты углублений следа,
изъятого с места происшествия, предварительно развернув k-след на
угол альфа и сместив по осям координат на величины дельта X и
дельта Y соответственно.
- / o / -
Y * * X
* o o *
* *
* o *
Y / * o *
¦ * *
Дель- ¦ * угол альфа
та Y ¦- - - - - - - - - - - -
¦ o |
¦ |
¦ | o
¦ | o
¦ o| o
¦ | o
L---------------------------------------------->
Дельта X X

Рис. 2. Наложение координат углублений от зубов для следа, изъятого с места происшествия, и экспериментального следа проверяемого лица

Для определения наиболее точного наложения следов используем метод наименьших квадратов. Для этого будем вычислять сумму квадратов отклонений координат углублений от соответствующих зубов для следа, обнаруженного на месте происшествия, и следа зубов проверяемого лица:

 k               n   --       k                k                         2
S (X,Y,альфа) = SUM ¦[X - (X x cos альфа - Y x sin альфа + дельта X)] +
n=1 L- i i i
k k 2-¬
+ [Y - (X x sin альфа + Y x cos альфа + дельта Y)] ¦,
i i i --
(1)

где n - число зубов, отобразившихся в следе. В соотношении (1) выражения в круглых скобках обозначают преобразования координат при повороте на угол альфа и смещении на дельта X и дельта Y соответственно.

    Определим  смещения  и поворот {дельта X , дельта Y , альфа},
0 0
при котором достигается наиболее точное наложение следов, из
условия:
k k
S (дельта X , дельта Y , альфа ) = min {S (дельта X, дельта Y, альфа)}
0 0 0
(2)
При этом преобразованные координаты следа проверяемого лица
~k ~k
{X }, {Y } в случае наиболее точного наложения будут иметь вид:
i i
~k k k
X = X x cos альфа - Y х sin альфа + дельта X
i i 0 i 0 0
(3а)
~k k k
Y = X x sin альфа + Y x cos альфа + дельта Y
i i 0 i 0 0
(3б)
В целях установления наиболее вероятного лица, оставившего
след зубов, аналогичным образом производится сравнение для всего
k
набора {S (дельта X , дельта Y , альфа)} следов зубов проверяемых
0 0
лиц. Наиболее вероятным лицом, оставившим след, будет являться то
лицо, для которого значение суммы квадратов отклонений будет
минимальным
k
S = min{S (дельта X , дельта Y , альфа )}
min 0 0 0
(4)

Реализация метода установления наиболее вероятного лица, оставившего след

    В  качестве следа, изъятого с места происшествия, брался след
надкуса зубов нижней челюсти на плавленом сырке. Указанный след
сканировался с разрешением 300 точек на дюйм. При этом след
ориентировался так, чтобы ось дуги зубного ряда располагалась
вертикально. На цифровом изображении следа выделялись координаты
центров зубов, которые заносились в память компьютера {X }, {Y }
i i
(рис. 1). В качестве следов проверяемых лиц использовались
повторный след надкуса лица, оставившего исходный след, и след
надкуса другого человека, которые были предварительно обработаны
по описанной выше методике, после чего соответствующие координаты
k k
центров были введены в память компьютера {X }, {Y }. В табл. 1
i i
приведены изображения указанных следов.

Таблица 1

Следы проверяемых лиц <*>

<*> Таблица не приводится.

С использованием соотношений (1) и (2) производился расчет смещения и поворота, при котором обеспечивается наиболее точное наложение следов. На рис. 3 показано наложение в случае, когда экспериментальный след оставлен тем же лицом, что и след, изъятый с места происшествия, а также в случае, когда экспериментальный след оставлен другим лицом.

   /
100¦ x
¦ .o x
¦ o.
¦ .
50¦ x x o
¦ .o o.
¦ .o
¦ x x
L---------------------------------------------------->
0 50 100 150 200 250 300

Рис. 3. Наиболее точное наложение координат углублений от зубов для следа, изъятого с места происшествия (точки), экспериментальных следов того же самого лица, что и след, изъятый с места происшествия (кружки), и другого лица (крестики)

    Сумма    квадратов   отклонений   координат   углублений   от
соответствующих зубов для следа, обнаруженного на месте
происшествия, и экспериментального следа зубов того же лица
1
составила S = 122.
min

Следует отметить, что рассмотренная сумма не равна нулю, что объяснимо как неизбежным различием в механизме образования следов от одного и того же объекта, так и погрешностями, связанными с разрешением изображения и субъективным характером выбора (измерения координат) центров углублений оператором, производящим предварительную обработку видеоизображения.

    Для  учета  ошибки,  вносимой действиями оператора, измерения
координат углублений повторного следа надкуса лица, оставившего
исходный след зубов, проводились несколько раз. При этом получены
1
следующие значения S .
min
Среднее значение суммы квадратов отклонений координат
углублений от соответствующих зубов для следа, обнаруженного на
месте происшествия, и экспериментального следа зубов того же лица
1
Составило S = 149. Значение суммы квадратов отклонений
min
координат углублений от соответствующих зубов для следа,
обнаруженного на месте происшествия, и экспериментального следа
2
зубов другого лица составило S = 2701.
min

Таблица 2

Значения суммы квадратов отклонений координат углублений от соответствующих зубов для следа, обнаруженного на месте происшествия, и экспериментального следа зубов того же лица

Номер измерения  
 1 
 2 
 3 
 4 
 1               
S
min
122
101
189
184
    Относительная  погрешность  измерения среднего значения суммы
квадратов отклонений координат углублений от соответствующих
зубов для следа, обнаруженного на месте происшествия, и
1
экспериментального следа зубов того же лица S , определяемая
min
1 2
соотношением ипсилон = S / S , составила величину
min min
ипсилон = 0,055.

Таким образом, показано, что задача установления наиболее вероятного лица, оставившего след зубов, может быть успешно решена путем получения видеоизображения следа зубов, его предварительной видеообработки с последующим компьютерным сравнением по предложенной методике с изображениями следов зубов проверяемых лиц.

Литература

  1. Корниенко Н.А. Следы человека в криминалистике: Учебно-метод. пособие. СПб: Питер, 2001.
  2. Майлис Н.П. Судебная трасология: Учебник. М.: Экзамен; Право и закон, 2003; Идентификационные и диагностические исследования следов зубов (метод. пособие для экспертов, следователей и судей). М.: РФЦСУ, 1998.
  3. Трасология и трасологическая экспертиза: Учебник / Отв. ред. В.И. Кантор. М.: ГУК МВД РФ, 2002.