Мудрый Юрист

Экспертиза потерь нефти и газа при авариях на трубопроводах

Лурье М.В., доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки Российской Федерации, эксперт ООО "Межрегиональное бюро судебных экспертиз им. Сикорского", профессор кафедры транспорта и хранения нефти и газа РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина.

Экспертные расчеты объемов нефти, вытекшей из рельефного нефтепровода при аварии, или газа, выброшенного в атмосферу при разрыве газопровода, необходимы для решения следующих проблем:

При решении каждой из этих проблем мнения владельцев трубопровода, с одной стороны, и государственных, в том числе природоохранных органов, страховых организаций, с другой стороны, как правило, расходятся. Поэтому независимая экспертиза, лишенная субъективных факторов, имеет принципиальное значение.

Экспертиза объема нефти или нефтепродукта, вышедшего из рельефного трубопровода при разрыве. При разрывах нефтепровода (или нефтепродуктопровода) различают три периода истечения:

первый период - напорное истечение, происходящее от момента аварии до момента отключения перекачивающей станции;

второй период - безнапорное истечение после отключения перекачивающей станции до момента перекрытия линейных задвижек, изолирующих поврежденный участок от остальной части трубопровода;

третий период - безнапорное истечение от момента перекрытия линейных задвижек, изолирующих поврежденный участок трубопровода, до момента ликвидации аварии (или полного вытекания нефти).

Первый период напорного истечения характеризует истечение нефти через образовавшееся отверстие при работающей перекачивающей станции. Как правило, в этот период давление в месте аварии не изменяется, и количество вытекшей нефти определяется разностью давлений внутри и вне трубопровода в месте аварии, площадью отверстия и продолжительностью этого периода. В течение второго и третьего периодов нефть вытекает через отверстие под действием собственного веса. При этом в наивысших точках трубопровода последовательно происходит образование в этих местах полостей, наполненных насыщенными парами нефти. При движении возникших в трубопроводе свободных поверхностей к аварийному сечению целые участки столба нефти могут исключаться из процесса истечения в зависимости от профиля. В вершинах профиля, расположенных ближе к аварийному сечению, происходят разрывы потока, и длина движущегося столба нефти уменьшается. Перекрытие линейных задвижек, изолирующих место аварии, также может уменьшить длину движущегося столба нефти.

Процесс истечения заканчивается либо тогда, когда авария ликвидируется (восстанавливается герметичность трубопровода), либо тогда, когда нефть прекращает вытекать из отверстия в трубопроводе. Это происходит при уменьшении давления в трубопроводе в месте аварии до атмосферного. Движение нефти при малых скоростях будет ламинарным, при более значительных скоростях - турбулентным.

Из сказанного видно, что темп истечения нефти из отверстия рельефного трубопровода не является постоянным; он зависит от профиля трубопровода, от количества и длины участков спуска и подъема, от расположения секущих задвижек, от величины образовавшегося отверстия.

Задача состоит в том, чтобы найти объем вытекшей нефти в зависимости от времени истечения с учетом различных периодов этого процесса. Решение этой задачи вручную потребовало бы большого объема вычислительной работы и в ряде случаев практически невозможно, поэтому в Межрегиональном бюро судебных экспертиз расчеты осуществляются на базе специальной компьютерной программы, предназначенной для автоматизированного расчета потерь нефти.

Техника расчетов. Истечение нефти из трубопровода происходит, как правило, при переменном напоре. Для преодоления нефтью отверстия в стенке трубы требуется некоторая разность давлений

(p     -  p    ), внутри трубопровода и вне его или, в терминах напоров,
внут внеш
разность напоров
дельта H = (p - p ) / ро x g, где
внут внешн

p - плотность нефти, g - ускорение силы тяжести. Если при этом размеры отверстия много меньше дельта H, то говорят о малом отверстии. Расход q нефти через отверстие выражается формулой

                                  -------------
q = мю x s /2g x дельта H,

в которой s - площадь отверстия, а мю - так называемый коэффициент расхода. Для отверстий в тонких стенках обычно принимают мю = 0,06262. Таким образом, для малых отверстий особенности его формы не играют существенной роли, а важна лишь площадь отверстия.

Однако в расчетах возможно несколько случаев. Если площадь s отверстия настолько мала, что вытекающая нефть не создает в трубе сколько-нибудь заметного движения, можно считать, что нефть в трубе находится в состоянии покоя. Тогда для распределения давления в трубопроводе справедлива гидростатическая формула

p     = p  + ро x g x (z - z ),   (1)
внут y *
где p - давление упругости насыщенных паров нефти, z - высотная отметка
y
зеркала нефти в трубопроводе, а z - высотная отметка сечения, в котором
*
расположено сквозное отверстие. Если при этом внешнее давление обозначить
через p , то расход нефти определяется формулой
0
_____________________
/ p
/ в
q = мю x s x /2g x [(z - z ) - ------]. (2)
* ро x g
На практике формулу (2) используют следующим образом. На профиле
трубопровода отмечают сечение, в котором находится отверстие, и сечение, в
котором профиль трубопровода имеет максимальную высоту. Разность (z - z )
*
высот этих сечений дает значение, которое входит в формулу (2). По мере
вытекания нефти высота максимального сечения изменяется, так что z есть
функция времени: z = z(t). Помимо этого нужно учитывать, что длина столба
опускающейся нефти может уменьшаться как непрерывно, так и скачками - из
нее могут исключаться целые участки трубопровода, имеющие U-образную форму.
Это случается всякий раз, когда зеркало нефти сравнивается по высоте с
лежащей по ходу движения местной вершиной профиля (рис. 1). Например, после
достижения опускающимся зеркалом сечения B происходит мгновенная остановка
нефти в U-образном колене AB. В сечении A столб нефти разрывается, и в этом
месте образуется очередная парогазовая полость. Далее зеркало нефти
продолжает опускаться, начиная с сечения A.

Рис. 1. Истечение нефти из участка рельефного трубопровода Рисунок не приводится.

Однако в общем случае отверстие в стенке трубопровода таково, что нужно учитывать потери напора при течении нефти к аварийному сечению. В этом случае процесс истечения из отверстия описывается следующей системой более сложно, а именно системой уравнений:

  /                p                    p
¦ y *
¦ (------ + z x (t)) - (------ + z ) =
¦ ро x g 1 ро x g *
¦
¦ 2
¦ (x - x ) ню
¦ * 1 1
¦ = лямбда(ню ) x -------- x ---,
¦ 1 d 2g
¦ (3)
¦ p p
¦ y *
¦ (------ + z x (t)) - (------ + z ) =
¦ ро x g 2 ро x g *
¦
/ 2
(x - x ) ню
¦ 2 * 2
¦ = лямбда(ню ) x -------- x ---,
¦ 2 d 2g
¦ ________________
¦ /2 x (p - p )
¦ / * атм.
¦ (ню - ню ) x S = мю x s x / ----------------,
¦ 1 2 c
¦
¦ x
¦ d x dx
¦ 1 2
¦ ---- = ню , ---- = - ню ,
¦ t 1 dt 2
dx
где p - давление в месте аварии. При известных значениях x ,x ,x , а также
* 1 2 *
z ,z ,z первые три уравнения этой системы позволяют рассчитать три
1 2 *
неизвестные величины ню , ню и p . Два последних уравнения дают возможность
1 2 *
найти смещение границ x и x нефти в трубопроводе, после чего процесс
1 2
расчета повторяется.
Напорный режим течения описывается системой уравнений (3), в которой
давление упругости насыщенных паров p в первом уравнении заменяется на
y
давление на выходе перекачивающей станции в начале рассматриваемого
участка, а давление p во втором уравнении - на давление в конце участка.
y
Для напорного режима течения x и x равны соответственно координатам
1 2
перекачивающей станции и конца участка трубопровода.

Перекрытие линейных задвижек, изолирующих место аварии от остального трубопровода, может привести к скачкообразному уменьшению столба движущейся нефти. Если к моменту перекрытия задвижек свободные поверхности нефти миновали места их расположения, то факт перекрытия задвижек не скажется на процессе истечения. Процесс истечения нефти завершается тогда, когда либо авария устранена, либо истечение прекращается самопроизвольно вследствие снижения давления в месте аварии до атмосферного.

Теоретические положения, изложенные выше, воплощены в алгоритме расчета, реализованном в сертифицированной компьютерной программе. Алгоритм расчета состоит в следующем:

Алгоритм предусматривает суммирование объемов вытекающей нефти и представление расчетной информации в удобном для пользователя виде. Процесс истечения нефти из отверстия демонстрируется на экране монитора (рис. 2).

Рис. 2. Окно текущего расчета Рисунок не приводится.

Координата места аварии обозначена стрелкой. Темные участки - это участки трубопровода, заполненные нефтью; светлые - образовавшиеся пустоты. По мере опорожнения трубопровода свободные поверхности нефти перемещаются. Кроме этого на экране указываются время, меняющееся соответственно шагам расчета, и отвечающий этому моменту времени объем вытекшей нефти. По окончании расчета его результат также отражается в окне просмотра результатов (рис. 3).

Рис. 3. Окно итоговых результатов расчета

                Название варианта: "МН "Пермь-Альметьевск"
Напорный режим
Время до отключения НС 02 ч. 00 мин.
Объем вытекшей жидкости 37,39 куб. м
Левая задвижка
Время до закрытия задвижки 02 ч. 03 мин.
Объем вытекшей жидкости 37,88 куб. м
Правая задвижка
Время до закрытия задвижки 02 ч. 05 мин.
Объем вытекшей жидкости 38,18 куб. м
Окончание истечения
Время до ликвидации аварии 1 сут. 14 ч. 32 мин.
Объем вытекшей жидкости 260,84 куб. м

Экспертиза объемов газа, вытекшего из газопровода при разрыве. Назначение этой экспертизы состоит в расчете потерь газа для различных случаев разгерметизации газопровода. Расчету подлежат количество газа, закачанного на участок трубопровода, количество газа, полученного из рассматриваемого участка, а также количество потерянного, т.е. выброшенного в атмосферу, газа. При этом учитываются неустановившиеся процессы притока газа к сечению разгерметизации, а также режимы истечения газа, могущие быть как звуковыми, так и дозвуковыми.

В основе экспертного анализа лежит теория нестационарных и неизотермических течений газа в трубопроводе [3]. Главное отличие газа от нефти или нефтепродукта состоит в сжимаемости газа. Плотность газа зависит не только от давления, но и от температуры, поэтому для описания процессов истечения приходится использовать все законы механики, включая закон превращения энергии. Для этой цели рассматривается система дифференциальных уравнений одномерного неустановившегося и неизотермического течения газа в газопроводе.

 дельта x ро   дельта x ро x v
----------- + --------------- = 0,
дельта x t дельта x x
дельта ро x v дельта 2
------------- + ---------- x (p + ро x v )= (4)
дельта x t дельта x x
2
1 ро x v
- лямбда(Re, эпсилон)--- -------- - ро x g sin альфа,
d 2
0
внут внут
дельта дельта
ро(----------- + v x (-----------) =
дельта x t дельта x x
3
4k дельта x v 1 ро x v
- --- x (T - T ) - p ---------- + лямбда x (Re, эпсилон)--- -------,
d н дельта x x d 2
0 0
где ро x (x, t)- плотность газа; v(x, t)- скорость газа; p(x, t)- давление
газа; T(x, t) - абсолютная температура газа; T - наружная температура;
н
k - коэффициент теплопередачи; e (T) - внутренняя энергия газа (e =
внут внут
= C T + const; C - теплоемкость газа при постоянном объеме); ро = p / ZRT -
V V
уравнение состояния газа; Z(p, T) - коэффициент сверхсжимаемости; лямбда
(Re, эпсилон) - коэффициент гидравлического сопротивления; d - диаметр
0
газопровода; Re = vd / ню - число Рейнольдса; ню - кинематическая вязкость
0
газа; эпсилон - относительная шероховатость внутренней поверхности
газопровода; альфа - угол наклона оси газопровода к горизонту; g -
ускорение силы тяжести. Неизвестными в этой системе являются функции
p(x, t),v(x, t) и T(x, t), зависящие от координаты x и времени t. Система
уравнений (4) решается модифицированным методом характеристик [2].

К уравнениям (4) основной системы уравнений добавляются начальные и краевые условия, а также условия сопряжения, моделирующие работу отсекающих кранов, имеющихся на газопроводе.

Начальные условия отражают начальное состояние газопровода, т.е. состояние газопровода в момент времени, предшествующий началу истечения газа.

Краевые условия на концах рассматриваемого участка трубопровода отражают процессы взаимодействия исследуемого участка с остальной частью трубопровода. На левом конце участка, через который производится подача газа, задаются либо давление газа (работающий источник газа, например компрессорная станция), либо равный 0 расход газа (после отключения источника газа). На правом конце участка, через который происходит отбор газа, задаются либо давление газа (до тех пор, пока расход газа не снизится до величины, задаваемой установкой защиты), либо равный 0 расход газа.

Условия сопряжения в сечениях газопровода, в которых установлены отсекающие краны, отражают взаимодействие газового потока с этими устройствами. Они определяются балансами массы и количества движения газа при протекании последнего через краны. Если кран открыт, то давление, скорость и температура газа с одной стороны крана равны соответственно давлению, скорости и температуре газа с другой его стороны. Если давление на кране снижается на задаваемую величину, то кран автоматически закрывается, расход газа на нем становится равным 0, а параметры потока справа и слева от крана определяются отдельно и в общем случае не равны друг другу.

В экспертных расчетах учитываются возможности как звукового, так и дозвукового режима истечения газа из отверстия.

                                гамма / (гамма - 1)
Если p / p > [(гамма + 1) / 2] (для метана гамма = 1 x 31,
атм
поэтому p / p = 1,8), то в сечении реализуется критический (звуковой)
атм
режим истечения газа из отверстия. В этом случае:
гамма / (гамма - 1)
гамма + 1
p = p x (-----------),
* A 2
------------
/2гамма x RT 2T
/ A A
V = /-------------- , T = ----------, (5)
* гамма + 1 * гамма + 1
где p , T - давление и температура газа в точке A истечения газа;
A A
p , v , T - давление, скорость и температура газа на срезе отверстия
* * *
истечения соответственно; p - атмосферное давление.
атм
гамма / (гамма - 1)
Если же p / p < [(гамма + 1) / 2] , то режим
атм
истечения - дозвуковой.
В этом случае
--------------------------------------
/ (гамма - 1) / гамма
/2гамма x RT p
/ A атм
p = p , V = / ------------- x [1 - (-----)] ,
атм * гамма - 1 p
А
(гамма - 1) / гамма
p
атм
T = T x (------)
* A p
A
Условия сопряжения состоят в том, что сумма массовых расходов газа справа и
слева от сечения разрыва равна расходу q истечения (q = с x v x s, где s -
* *
площадь отверстия), а давление непрерывно.

Указанный подход реализуется в сертифицированной компьютерной программе. В этой программе на дисплее компьютера постоянно отображается график давления в начальный момент времени и текущее давление, что позволяет следить за изменением режима в процессе перекачки. Непрерывно меняющаяся линия текущего напора позволяет следить за течением нестационарного процесса в трубопроводе.

Рис. 4. Окно текущего расчета Рисунок не приводится.

После того как расчетное время достигнет заданного значения, процесс расчета останавливается. После окончания расчета можно просмотреть интегральные результаты расчета (рис. 5), а именно:

Рис. 5. Окно итоговых результатов расчета

                            Результаты расчета
Полный объем трубопровода, тыс. куб. м 15,70
Начальный объем газа, тыс. Н/куб. м 606,26
Текущий объем газа, тыс. Н/куб. м 580,11
Объем вытекающего газа, тыс. Н/куб. м 33,44
Объем закачанного газа, тыс. Н/куб. м 36,63
Объем отобранного газа, тыс. Н/куб. м 29,43

В заключение отметим, что все расчеты, описанные выше, могут также осуществляться, если истечение жидкости или газа происходит не в атмосферу, а в грунт или под воду. Таким образом, можно сделать вывод, что современная теория и вычислительные средства позволяют достоверно и весьма точно определить потери нефти, нефтепродуктов или газа, случающиеся при авариях на трубопроводах.

Литература

  1. Трубопроводный транспорт нефти. Т. 2 / Под ред. С.М. Вайнштока. М.: Недра, 2004.
  2. Лурье М.В. Математическое моделирование процессов трубопроводного транспорта нефти, нефтепродуктов и газа. М.: Изд-во "Нефть и газ" РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2003.
  3. Lurie M.V. Modeling of Oil Product and Gas Pipeline Transportation. Wiley-VCH Verlag GmbH&Co.KGa, Weinheim, De, 2008.